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北师大版2019届七年级数学期中试题附答案(基本平面图形)

2018-12-03 16:17

来源:新东方网整理

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  三、解答题(共72分)

  17.(8分)如图所示,已知点A,B,请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线):

  (1)过点A,B画直线AB,并在直线AB上方任取两点C,D;

  (2)画射线AC,线段CD;

  (3)延长线段CD,与直线AB相交于点M;

  (4)画线段DB,反向延长线段DB,与射线AC相交于点N.

  解:答案不唯一,例如画出的图形如图所示.

  18.(6分)计算:

  (1)用度、分、秒表示42.34°;

  解:42.34°=42°20′24″

  (2)用度表示56°25′12″.

  解:56°25′12″=56.42°

  19.(6分)如图,将一个圆分成三个扇形.

  (1)分别求出这三个扇形的圆心角;

  (2)若圆的半径为4 cm,分别求出这三个扇形的面积.

  解:(1)72° 144° 144°

  (2)3.2π cm2 6.4π cm2 6.4π cm2

  20.(6分)如图,已知线段AD=16 cm,线段AC=BD=10 cm,点E,F分别是线段AB,CD的中点,求线段EF的长.

  解:因为AB=AD-BD=16-10=6,同理可求CD=AB=6,所以BC=AD-AB-CD=16-6-6=4,因为E是AB的中点,所以EB=12AB=12×6=3,因为F是CD的中点,所以CF=12CD=12×6=3,所以EF=EB+BC+CF=3+4+3=10(cm)

  21.(8分)如图,OE平分∠AOC,OD平分∠BOC,∠AOB=140°.

  (1)求∠EOD的度数;

  (2)当OC在∠AOB内转动时,其他条件不变,∠EOD的度数是否会变,简单说明理由.

  解:(1)∠EOD=70° (2)不变,理由:因为∠EOD=12∠AOB,∠EOD的度数只与∠AOB的度数有关,与OC无关

  22.(8分) 在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示,设点A,B,C所对应数的和是p.

  (1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少?

  (2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p.

  解:(1)若以B为原点,则C表示1,A表示-2,所以p=1+0-2=-1;若以C为原点,则A表示-3,B表示-1,所以p=-3-1+0=-4

  (2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,则C表示-28,B表示-29,A表示-31,所以p=-31-29-28=-88

  23.(8分)如图,直线AB和CD相交于点O,∠DOE=90°,OD平分∠BOF,∠BOE=50°,求∠AOC,∠EOF,∠AOF的度数.

  解:∠AOC=40°,∠EOF=130°,∠AOF=100°

  24.(10分)抗日战争时期,一组游击队员奉命将A村的一批文物送往安全地带,他们从A村出发,先沿北偏东80°的方向前进,走了一段路程后突然发现A村南偏东50°的方向距离A村3 km处的B村出现了敌情,于是他们把文物就地隐藏,然后调转方向直奔B村增援,走了一段路程赶到B村消灭了敌人.战斗结束后,据游击队员们回忆,文物在B村北偏东25°的方向.根据上述信息,你能确定文物的大致位置点C吗?请以1 cm的长度表示1 km,画图说明文物的位置.

  解:画法如下:

  (1)在平面中任取一点作为A村

  (2)沿A村的南偏东50°的方向画射线AM,在AM上截取AB=3 cm

  (3)沿A村北偏东80°的方向画射线AN

  (4)沿B村的北偏东25°的方向画射线BP,BP与AN交于点C,则C点即为所求

  25.(12分)已知,O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.

  (1)如图1.

  ①若∠AOC=60°,求∠DOE的度数;

  ②若∠AOC=α,直接写出∠DOE的度数(用含α的式子表示);

  (2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置,试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由.

  解:(1)①因为∠AOC=60°,所以∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°.因为OE平分∠BOC,所以∠COE=12∠BOC=12×120°=60°.又因为∠COD=90°,所以∠DOE=∠COD-∠COE=90°-60°=30°

  ②∠DOE=12∠α

  (2)∠DOE=12∠AOC.理由如下:因为∠BOC=180°-∠AOC,OE平分∠BOC,所以∠COE=12∠BOC=12(180°-∠AOC)=90°-12∠AOC,所以∠DOE=90°-∠COE=90°-(90°-12∠AOC)=12∠AOC

(实习编辑:李倩)

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