一、选择题(本题共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分)

　　下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

　　1. 如果分式

　　3

　　3

　　x  在实数范围内有意义，那么 x 的取值范围是

　　A. x<-3 B.x>-3 C.x≠-3 D.x = -3

　　2. 3 的相反数是

　　A. 3 B.- 3 C.± 3 D. 3

　　3

　　3. 如图，已知∠ACD=60°，∠B=20°，那么∠A 的度数是

　　A.40° B.60°

　　C.80° D.120°

　　4. 下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是

　　A B C D

　　5. 用配方法解关于 x 的一元二次方程x2  2x  5  0 ，配方正确的是

　　A. (x 1)2  4 B. (x 1)2  4

　　C. (x 1)2  6 D. (x 1)2  6

　　6. 小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进

　　2

　　一步进行练习：首先画出数轴，设原点为点 O，在数轴上的 2 个单位长度的位置找一个点 A，然后过点

　　A 作 AB⊥OA，且 AB=3. 以点 O 为圆心，OB 为半径作弧，设与数轴右侧交点为点 P，则点 P 的位置

　　在数轴上

　　A.1 和 2 之间 B.2 和 3 之间

　　C.3 和 4 之间 D.4 和 5 之间

　　7. 如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以用一个正方形圈出 3×3

　　个位置相邻的 9 个数(如 6，7，8，13，14，15，20，21，22).如果圈

　　出的 9 个数中，最小数 x 与最大数的积为 192，那么根据题意可列方程为

　　A.x (x+3) = 192 B.x (x+16) = 192

　　C. (x-8) (x+8) = 192 D.x (x-16) = 192

　　8. 已知：在 Rt△ABC 中，∠C=90º，BC=1，AC= 3 ，点 D 是斜边 AB 的中点，

　　点 E 是边 AC 上一点，则 DE+BE 的最小值为

　　A.2 B. 3 1 C. 3 D.2 3

　　二、填空题(本题共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分)

　　9. 二次根式 3  x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 .

　　10. 如果分式

　　2 4

　　1

　　x

　　x

　　

　　 的值为 0，那么 x 的值为 .

　　11. 现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却

　　很淡薄. 右图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖

　　直的路的拐角∠ABC，而走“捷径 AC”，于是在草坪内走出了一条

　　不该有的“路 AC”.已知AB=40 米，BC=30 米，他们踩坏

　　了 米的草坪，只为少走 米的路.

　　12. 计算 12   3 = .

　　13. 在△ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于

　　1

　　2 AB 的长为半径画弧，

　　两弧相交于 M,N,作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD. 如果 BC=5，

　　CD=2，那么 AD= .

　　14.小龙平时爱观察也喜欢动脑，他看到路边的建筑和电线架等，发现

　　了一个现象：一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的，当时他就思考，数学王国中不

　　仅只有三角形，为何偏偏用三角形稳固它们呢?请你用所学的数学知识解释这一现象的依据

　　为 .

　　3

　　15. 勾股定理有着悠久的历史，它神秘而美妙，曾引起很多人的兴趣. 如图所示，AB 为 Rt△ABC 的斜边，四边形 ABGM，APQC，BCDE 均为正方形，四边形 RFHN 是长方形，若 BC=3，AC=4，则图中空白部分的面积是 .

　　16. 阅读下面计算 1 + 1 + 1 + 1

　　13 35 57 L  911 的过程，然后填空.

　　解：∵ 1 = 1 1 1

　　13 2(1  3)，

　　1 = 1 1 1

　　35 2(3  5)，…，

　　1 = 1 1 1

　　911 2(9 11)，

　　∴ 1 + 1 + 1 + 1

　　13 35 57 L  911

　　= 1 1 1 + 1 1 1 + 1 1 1 + 1 1 1 )

　　2(1  3) 2(3  5)2(5  7 )L  2(9 11

　　= 1 1 1 + 1 1 1 1 + 1 1 )

　　2(1  3 3  5  5  7 L  9 11

　　= 1 1 1

　　2(1 11)

　　=

　　5

　　11 .

　　以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成：

　　(1) 1 + 1

　　24 46 = ;

　　(2)当 1 1 1 6

　　13  35  57 L  x  13 时，最后一项 x = .