新东方网>主站中学>中考>初二年级>数学>正文

2018八年级数学上册《勾股定理的逆定理》期末试卷带答案

2018-03-01 18:38

来源:新东方网整理

作者:

  一、单选题
  1.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是(  )
  A. 3,5,6    B. 2,3,4    C. 1,  ,2    D. 3,4,
  【答案】C
  2.设a,b,c和d为自然数,则在以下命题中,正确的命题为(   )
  A. a2,a2+1和2a4+2a2+1可为直角三角形的三边长
  B. 当a>b时,a2+b2,a2-b2和2ab可为直角三角形的三边长
  C. ab+bc,ac-bd和(a2+b2)(c2+d2)可为直角三角形的三边长
  D. 以上三个命题都不对
  【答案】B
  【解析】A选项中,因为经计算可知,  ,所以A选项中的说法是错误的;
  B选项中,因为经计算可知,当 时,  ,所以B选项中的说法是正确的;
  C选项中,因为经计算可知,  ,所以C选项说法错误;
  D选项中,由B选项说法正确可知,D选项说法错误;
  故选B.
  3.如图,在由单位正方形组成的格图标中有AB,CD,EF,GH四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是(     )
  A. AB,CD,EF    B. AB,CD,GH    C. AB,EF,GH    D. CD,EF,GH
  【答案】C
  4.若 三边长 满足 ,则 是( )
  A. 等腰三角形    B. 等边三角形    C. 直角三角形    D. 等腰直角三角形
  【答案】C
  【解析】已知△ABC三边长a,b,c满足 ,根据非负数的性质可得a+b-25=0,b-a-1=0,c-5=0,解得a=12,b=13,c=5,又因122+52=132,所以△ABC是直角三角形.故选C.
  5.小华和小刚兄弟两个同时从家去同一所学校上学,速度都是每分钟走50米.小华从家到学校走直线用了10分钟,而小刚从家出发先去找小明再到学校(均走直线),小刚到小明家用了6分钟,小明家到学校用了8分钟,小刚上学走了个(  )
  A. 锐角弯    B. 钝角弯    C. 直角弯    D. 不能确定
  【答案】C
  【解析】试题解析:∵小华从家到学校走直线用了10分钟,速度是每分钟走50米,
  ∴小华家到学校的直线距离=50×10=500(米);21世纪教育
  ∵小刚到小明家用了6分钟,
  ∴小刚到小明家的距离=50×6=300(米);
  ∵小明家到学校用了8分钟,
  ∴小明家到学校的距离=50×8=400(米).
  ∵3002+4002=5002,
  ∴小刚上学走了个直角弯.
  故选C.
  6.若△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC是(  )
  A. 等腰三角形    B. 直角三角形
  C. 等边三角形    D. 等腰三角形或直角三角形
  【答案】D
  【解析】试题解析:∵(a-b)?(a2+b2-c2)=0,
  ∴(a-b)=0或(a2+b2-c2)=0,
  即a=b或a2+b2=c2,
  ∴△ABC是等腰三角形或直角三角形.
  故选D.
  7.甲、乙两艘客轮同时离开港口,航行的速度都是40m/min,甲客轮用15min到达点A,乙客轮用20min到达点B,若A,B两点的直线距离为1000m,甲客轮沿着北偏东30°的方向航行,则乙客轮的航行方向可能是(  )
  A. 北偏西30°    B. 南偏西30°    C. 南偏东60°    D. 南偏西60°
  【答案】C
  8.在△ABC中,已知AB=12cm,AC=9cm,BC=15cm,则△ABC的面积等于(   )
  A. 108cm2    B. 90cm2    C. 180cm2    D. 54cm2
  【答案】D
  9.适合下列条件的△ABC中, 直角三角形的个数为
  ① ② ,∠A=45°;③∠A=32°, ∠B=58°;
  ④ ⑤ ⑥
  ⑦ ⑹
  A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个
  【答案】C
  【解析】根据勾股定理的逆定理,可分别求出各边的平方,然后计算判断: ,故①不能构成直角三角形;
  当a=6,∠A=45°时,②不足以判定该三角形是直角三角形;
  根据直角三角形的两锐角互余,可由∠A+∠B=90°,可知③是直角三角形;
  根据72=49,242=576,252=625,可知72+242=252,故④能够成直角三角形;
  由三角形的三边关系,2+2=4可知⑤不能构成三角形;
  令a=3x,b=4x,c=5x,可知a2+b2=c2,故⑥能够成直角三角形;
  根据三角形的内角和可知⑦不等构成直角三角形;
  由a2=5,b2=20,c2=25,可知a2+b2=c2,故⑧能够成直角三角形.
  故选:C.
  10.△ABC中,∠A>90°,AB=6,AC=8,则BC的长度可能是(    )
  A. 8    B. 10    C. 12    D. 14
  【答案】C

中考头条

  • 各地中考
  • 高分经验
  • 专家指导
  • 中考家长

          优能中学初中辅导专区

          班级名称 上课地点 上课时间 费用 查看详情

          焦点推荐

          版权及免责声明

          凡本网注明"稿件来源:新东方"的所有文字、图片和音视频稿件,版权均属新东方教育科技集团(含本网和新东方网) 所有,任何媒体、网站或个人未经本网协议授权不得转载、链接、转贴或以其他任何方式复制、发表。已经本网协议授权的媒体、网站,在下载使用时必须注明"稿件来源:新东方",违者本网将依法追究法律责任。

          本网未注明"稿件来源:新东方"的文/图等稿件均为转载稿,本网转载仅基于传递更多信息之目的,并不意味着赞同转载稿的观点或证实其内容的真实性。如其他媒体、网站或个人从本网下载使用,必须保留本网注明的"稿件来源",并自负版权等法律责任。如擅自篡改为"稿件来源:新东方",本网将依法追究法律责任。

          如本网转载稿涉及版权等问题,请作者见稿后在两周内速来电与新东方网联系,电话:010-60908555。

          精品直播

          猜你喜欢