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2018八年级数学上册《勾股定理》期末试卷带答案

2018-03-01 18:35

来源:新东方网整理

作者:

  一、单选题
  1.下列各组数中,是勾股数的是(    )
  A. 12,15,18    B. 12,35,36    C. 2,3,4    D. 5,12,13
  【答案】D
  2.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,则它们的公共部分的面积等于(  )
  A. 1-     B. 1-     C.      D.
  【答案】D
  【解析】试题分析:设CD与B′C′相交于点O,连接OA.
  根据旋转的性质,得∠BAB′=30°,则∠DAB′=60°.
  3.如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是(  )
  A. 5     B. 25    C. 10 +5    D. 35
  【答案】B
  【解析】试题解析:将长方体展开,连接A、B,
  根据两点之间线段最短,
  (1)如图,BD=10+5=15,AD=20,
  由勾股定理得:AB= .
  4.在直线l上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4=(  )
  A. 4    B. 5    C. 6    D. 7
  【答案】A
  【解析】解:由勾股定理的几何意义可知:S1+S2=1,S2+S3=2,S3+S4=3,S1+S2+S3+S4=4,故选A.
  5.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为81,小正方形面积为16,若用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),请观察图案,指出以下关系式中不正确的是(  )
  A. x2+y2=81    B. x+y=13    C. 2xy+16=81    D. x-y=4
  【答案】B
  6.如图,带阴影的长方形面积是(  )
  A. 9 cm2    B. 24 cm2    C. 45 cm2    D. 51 cm2
  【答案】C
  【解析】试题解析:由图可知,△ABC是直角三角形,
  ∵AC=8cm,BC=12cm,
  ∴AB= =15cm,
  ∴S阴影=15×3=45cm2.
  故选C.
  7.“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个正方形拼成的大正方形.如图,每一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和6,则大正方形与小正方形的面积差是(  )
  A. 9    B. 36    C. 27    D. 34
  【答案】B
  【解析】大正方形的面积为32+62=45,小正方形的面积为(6-3)2=9,则面积差为45-9=36.故选B.
  8.如图所示,四边形ABCD中,DC∥AB,BC=1,AB=AC=AD=2.则BD的长为(    )
  A.      B.      C. 3     D. 2
  【答案】B
  故选B.
  9.如图,一棵大树在一次强台风中于离地面5m处折断倒下,倒下后树顶落在树根部大约12m处。这棵大树折断前高度估计为     (     )
  A. 25cm    B. 18m    C. 17m    D. 13m
  【答案】B
  10.如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,若AD∶BD=5∶2,AC=17,BC=10,则BD的长为(  )
  A. 4    B. 5    C. 6    D. 8
  【答案】C
  【解析】根据AD∶BD=5∶2,设AD=5x,BD=2x,根据勾股定理得:   ,即
  ,解得x=3,则BD=2x=6.故选C.
  11.已知x,y为正数,且|x-4|+(y-3)2=0,如果以x,y为边长作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边长为边长的正方形的面积为(  )
  A. 5    B. 7    C. 7或25    D. 16或25
  【答案】D
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