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2017八年级数学上册月考测试卷附参考答案(杭州市)

2018-01-12 17:15

来源:新东方网整理

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  一、选择题:本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合要求的.
  1.  下列语句是命题的是(▲)
  A.作直线 AB 的垂线 B.在线段 AB 上取点 C
  C.同旁内角互补 D.垂线段最短吗?
  2.  如图四个图形中,线段 BE 是△ABC 的高线的是(▲)
  A C
  E E C
  E
  B C A B A
  E C  A B
  A. B. C. D.
  3.  具备下列条件的两个三角形中,一定全等的是(▲) A.有两边一角对应相等 B.有两角一边分别相等
  C.三条边对应相等 D.三个角对应相等
  4.  已知等腰三角形的两条边长分别是 7 和 3,则第三条边长是(▲)
  A.8 B.7 C.4 D.3
  5.  如图,等腰△ ABC 的周长为 21,底边 BC=5,AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D,交 AC
  于点 E,则△ BEC 的周长为(▲)
  A.13 B.14 C.15 D.16
  6.  一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西 40°的方向行驶 40 海里到达 B 地,再由 B 地向北 偏西 20°的方向行驶 40 海里到达 C 地,则 A、C 两地相距(▲)
  A.30 海里 B.40 海里 C.50 海里 D.60 海里
  7.  如图,N,C,A 三点在同一直线上,在△ ABC 中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,又
  △ MNC≌△ABC,则∠BCM:∠BCN 等于(▲)
  A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.1:4
  8.  如图,AB∥CD,AC∥DB,AD 与 BC 交于点 O,AE⊥BC 于点 E,DF⊥BC 于点 F,那么 图中全等的三角形有(▲)对
  A.5 B.6 C.7 D.8
  9.  一个等腰三角形的底边长为 5,一腰上中线把其周长分成的两部分的差为 3,则这个等腰 三角形的腰长为(▲)
  A.2 B.8 C.2 或 8 D.10 10. 如图,在△ABC 中,AB=20cm,AC=12cm,点 P 从点 B
  出发以每秒 3cm 的速度向点 A 运动,点 Q 从点 A 同时 出发以每秒 2cm 的速度向点 C 运动,其中一个动点到达 端点时,另一个动点也随之停止运动,当△APQ 是以 PQ 为底的等腰三角形时,运动的时间是(▲)
  A.2.5 秒 B.3 秒
  C.3.5 秒 D.4 秒
  二、填空题:本题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分.
  11. 写出一个原命题是真命题,逆命题是假命题的命题: ▲ .
  12. 在“三角尺拼角”实验中,小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置,则
  ∠1=     ▲   °.
  13. 如图,CE 平分∠ACB,且 CE⊥DB,∠DAB=∠DBA,又知 AC=18,△CDB 的周长为 28, 则 BD 的长为 ▲ .
  14. 如图,在△ABC 中,AB=AC,∠BAD=28°,AD=AE,则∠EDC= ▲ .
  15. 已知△ABC 中,AB=BC≠AC,作与△ABC 只有一条公共边,且与△ABC 全等的三角形, 这样的三角形一共能作出 ▲ 个.
  16. 如图,C 为线段 AE 上一动点(不与 A、E 重合),在 AE 同侧分别作等边△ABC 和等边△ CDE,AD 与 BE 交于点 O,AD 与 BC 交于点 P,BE 与 CD 交于点 Q,连接 PQ,以下五 个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°,其中正确的结论 是  ▲  (把你认为正确的结论的序号都填上).
  三、解答题:本题有 7 小题,共 66 分.解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.
  17.(本题满分 6 分)
  指出下列命题的条件和结论,并改写成“如果??,那么??”的形式.
  (1)两直线平行,内错角相等; (2)三角形内角和等于 180°.
  18.(本题满分 8 分)
  一个零件的形状如图,按规定∠A= 90°,∠B、∠C 分别是 32°和 21°.某检验工人量得∠BDC
  = 148°,就断定这个零件不合格,试用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.
  C
  19.(本题满分 8 分)
  A
  如图,点 C,F,E,B 在一条直线上, ? CFD ???BEA, CE ??BF,DF ??AE .
  (1)求证:DF∥AE;
  (2)写出 CD 与 AB 之间的关系,并证明你的结论.
  20.(本题满分 10 分)
  如图,CD∥AB,∠ABC,∠BCD 的角平分线交 AD 于 E 点,且 E 在 AD 上,CE 交 BA 的 延长线于 F 点.
  (1)试问 BE 与 CF 互相垂直吗?若垂直,请说明理由;
  (2)若 CD=3,AB=4,求 BC 的长.
  21.(本题满分 10 分)
  已知命题:“P 是等边△ABC 内的一点,若 P 到三边的距离相等,则 PA=PB=PC.” (1)写出它的逆命题.判断其逆命题成立吗?若成立,请给出证明. (2)进一步证明:点 P 到等边△ABC 各边的距离之和为定值.
  22.(本题满分 12 分)
  如图,在 Rt△ABC 中, ∠C ??90 ,以△ABC 的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个 顶点在△ABC 的其他边上,试画出所有不同的等腰三角形并说明画图方法.
  23.(本题满分 12 分)
  如图(1),等边△ABC 中,D 是 AB 边上的动点,以 CD 为一边,向上作等边△EDC,连接
  AE.
  (1)△DBC 和△EAC 会全等吗?请说说你的理由;
  (2)试说明 AE∥BC 的理由;
  (3)如图(2),将(1)动点 D 运动到边 BA 的延长线上,所作仍为等边三角形,请问是否仍有
  AE∥BC?证明你的猜想.

(实习编辑:李倩)

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