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2017初二年级数学上册期末测试卷含参考答案15(浙教版)

2018-01-11 17:16

来源:新东方网整理

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  小专题() 构造全等三角形的方法技巧

  类型1 连结线段构造全等三角形

  【例1】 如图,已知ABADBCCD,求证:∠B=∠D.

  证明:连结AC

  在ABC和△ADC中,

  ABADBCDCACAC

  ∴△ABC≌△ADC(SSS)

  ∴∠B=∠D.

  【方法归纳】 通过连结两点,构造出三角形,再证明两个三角形全等,然后利用全等三角形的性质说明角相等或边相等.

  1.如图,已知ABCDADBC,求证:∠A=∠C.

  证明:连结BD

  ABCD

  ∴∠ABD=∠CDB.

  ADBC

  ∴∠ADB=∠CBD.

  又BDDB

  ∴△ABD≌△CDB(ASA).∴∠A=∠C.

  2.如图,在△ABC中,ABAC,点MBC中点,MDAB于点DMEAC于点E.求证:MDME.

  证明:连结AM.

  在ABM和△ACM中,

  ABACAMAMBMCM

  ∴△ABM≌△ACM(SSS)

  ∴∠BAM=∠CAM.

  MDABMEAC

  MDME.

(实习编辑:李倩)

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