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2017初二年级数学上册期末测试卷含参考答案11(浙教版)

2018-01-11 17:13

来源:新东方网整理

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  类型2 对腰长和底长的分类讨论

  在解答已知等腰三角形边长的问题时,当题目条件中没有明确说明哪条边是“腰”、哪条边是“底”时,往往要进行分类讨论.判定的依据是:三角形的任意两边之和大于第三边;两边之差小于第三边.

  2(1)已知等腰三角形的一边长等于6 cm,一边长等于7 cm,求它的周长;

  (2)等腰三角形的一边长等于8 cm,周长等于30 cm,求其他两边的长.

  解:(1)周长为19 cm20 cm.

  (2)其他两边的长为8 cm14 cm11 cm11 cm.

  3.若等腰三角形一腰上的中线分周长为9 cm12 cm两部分,求这个等腰三角形的底和腰的长.

  解:如图,由于条件中中线分周长的两部分,并没有指明哪一部分是9 cm、哪一部分是12 cm,因此,应有两种情形.

  设这个等腰三角形的腰长为x cm,底边长为y cm,根据题意,得

  x12x912xy12x12x1212xy9.

  解得x6y9,或x8y5.

  故腰长是6 cm,底边长是9 cm或腰长是8 cm,底边长是5 cm.

  类型3 几何图形之间的位置关系不明确的分类讨论

  4.已知CD两点在线段AB的中垂线上,且∠ACB50°,∠ADB80°,求∠CAD的度数.

  解:①如图1,当CD两点在线段AB的同侧时,

  CD两点在线段AB的垂直平分线上,

  CACB.∴△CAB是等腰三角形.

  又CEAB

  CE是∠ACB的平分线.∴∠ACE=∠BCE.

  ∵∠ACB50°,∴∠ACE25°.

  同理可得ADE40°,

  ∴∠CAD=∠ADE-∠ACE40°-25°=15°;

  ②如图2,当CD两点在线段AB的两侧时,同①的方法可得∠ACE25°,∠ADE40°,

  ∴∠CAD180°-(ADE+∠ACE)180°-(40°+25°)180°-65°=115°.

  故CAD的度数为15°或115°.

(实习编辑:李倩)

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