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2017初二年级数学上册期末测试卷含参考答案10(浙教版)

2018-01-11 17:12

来源:新东方网整理

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  类型4 运动过程中等腰三角形中的分类讨论

  5.在RtABC中,∠C90°,BC8 cmAC6 cm,在射线BC上一动点D,从点B出发,以2厘米每秒的速度匀速运动,若点D运动t秒时,以ADB为顶点的三角形恰为等腰三角形,则所用时间t25858秒.

  解析:①当ADBD时,

  在RtACD中,根据勾股定理,得

  AD2AC2CD2,即BD2(8BD)262

  解得BD254 cm.

  则t2542258()

  ②当ABBD时,

  在RtABC中,根据勾股定理,得

  ABAC2BC2628210(cm)

  则t1025()

  ③当ADAB时,BD2BC16 cm

  则t1628()

  综上所述,t的值可以是:25858.

  6.如图,已知△ABC中,∠B90°,AB8 cmBC6 cmPQ是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿AB方向运动,且速度为每秒1 cm,点Q从点B开始沿BC方向运动,且速度为每秒2 cm,它们同时出发,设出发的时间为t秒.

  (1)t2秒时,求PQ的长;

  (2)求出发时间为几秒时,△PQB是等腰三角形?

  (3)Q沿BCA方向运动,则当点Q在边CA上运动时,求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间.

  解:(1)BQ2×24(cm)

  BPABAP82×16(cm)

  ∵∠B90°,

  PQBQ2BP24262213(cm)

  (2)根据题意,得BQBP

  即2t8t

  解得t83.

  ∴出发时间为83秒时,△PQB是等腰三角形.

  (3)分三种情况:

  ①当CQBQ时,如图1所示,

  则C=∠CBQ

  ∵∠ABC90°,

  ∴∠CBQ+∠ABQ90°,∠A+∠C90°.

  ∴∠A=∠ABQ.

  BQAQ.

  CQAQ5 cm.

  BCCQ11  cm.

  t11÷25.5()

  ②当CQBC时,如图2所示,

  则BCCQ12  cm.

  t12÷26()

  ③当BCBQ时,如图3所示,

  过B点作BEAC于点E

  则BEAB?BCAC6×8104.8(cm)

  CEBC2BE23.6 cm.

  CQ2CE7.2 cm.

  BCCQ13.2 cm.

  t13.2÷26.6()

  由上可知,当t5.5秒或6秒或6.6秒时,△BCQ为等腰三角形.

(实习编辑:李倩)

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