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2017初一年级数学上册第四章单元检测卷(带参考答案)

2017-12-11 14:40

来源:新东方网整理

作者:

  一、选择题(每小题3分,共30分)
  1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形,如图所示蛋糕的形状类似于(  )
  A.圆柱体  B.球体
  C.圆  D.圆锥体
  2.如图所示的图形中,属于棱柱的有(  )
  A.2个  B.3个  C.4个  D.5个
  3.如图,几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的,它的左视图是(  )
  4.下面四个图形是多面体的展开图,其中哪一个是四棱锥的展开图(  )
  5.如图,OC平分∠AOB,OD平分∠AOC,∠AOD=35°,则∠AOB为(  )
  A.80°  B.100°  C.120°  D.140°
  第5题图      第6题图
  6.一个立体图形的三视图如图所示,请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为(  )
  A.6π  B.8π  C.10π  D.12π
  7.若∠α和∠β互为余角,∠α和∠γ互为补角,∠β与∠γ的和等于周角的13,则∠α,∠β,∠γ这三个角分别是(  )
  A.75°,15°,105°  B.60°,30°,120°
  C.50°,40°,130°  D.70°,20°,110°
  8.两根木条,一根长20cm,一根长24cm,将它们一端重合且放在同一条直线上,此时两根木条的中点之间的距离为(  )
  A.2cm  B.4cm
  C.2cm或22cm  D.4cm或44cm
  9.如图,某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°,把这枚指针按逆时针方向旋转14圆周,则结果指针的指向是(  )
  A.南偏东50°方向
  B.北偏西40°方向
  C.南偏东40°方向
  D.东南方向
  10.图中是左面正方体的展开图的是(  )
  二、填空题(每小题3分,共18分)
  11.如图,小明到小颖家有四条路,小明想尽快到小颖家,他应该走第________条路,其中的道理是____________________.
  12.3.76°=______°______′______″.
  13.已知∠A与∠B互余,若∠A=20°15′,则∠B的度数为________.
  14.从多边形的一个顶点出发,连接这个点和其他顶点,把多边形分割成16个三角形,则这个多边形的边数是________.
  15.如图是一个正方体的展开图,在a,b,c处填上一个适当的数,使得正方体相对的面上的两数互为相反数,则cab的值为________.
  16.如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图,则这个立体图形中小正方体共有________块.
  三、解答题(共72分)
  17.(12分)计算:
  (1)153°19′42″-26°40′28″;
  (2)90°3″-57°21′44″;
  (3)33°15′16″×5;
  (4)175°16′30″-47°30′÷6.
  18.(8分)5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.
  (1)该几何体的体积是____________(立方单位),表面积是____________(平方单位);
  (2)分别画出这个几何体的主视图和左视图.
  19.(10分)一艘客轮沿东北方向OC行驶,在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上,灯塔B在南偏东60°的方向上.
  (1)在图中画出射线OA,OB,OC;
  (2)求∠AOC与∠BOC的度数,你发现了什么?
  20.(10分)如图,AD=12DB,E是BC的中点,BE=15AC=2cm,求线段DE的长.
  21.(10分)如图,OE为∠COA的平分线,∠AOE=60°,∠AOB=∠COD=16°.
  (1)求∠BOC的度数;
  (2)比较∠AOC与∠BOD的大小.
  22.(10分)小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图,拼完后,小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.
  (1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题,若有多余图形,请将多余部分涂黑;若图形不全,则直接在原图中补全;
  (2)若图中的正方形边长为5cm,长方形的长为8cm,请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积.
  23.(12分)如图,B是线段AD上一动点,沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次,C是线段BD的中点,AD=10cm,设点B运动时间为t秒(0≤t≤10).
  (1)当t=2时,①AB=________cm.②求线段CD的长度;
  (2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长;
  (3)在运动过程中,若AB的中点为E,则EC的长是否变化?若不变,求出EC的长;若发生变化,请说明理由.
  2017初一年级数学上册第四章单元检测卷(带参考答案)
  1.A 2.C 3.D 4.C 5.D 6.B 7.A 8.C 9.C
  10.D 11.② 两点之间,线段最短 12.3 45 36
  13.69°45′ 14.18 15.-715 16.9
  17.解:(1)原式=126°39′14″;(3分)
  (2)原式=32°38′19″;(6分)
  (3)原式=166°16′20″;(9分)
  (4)原式=167°21′30″.(12分)
  18.解:(1)5 22(4分)
  (2)如图所示.(8分)
  19.解:(1)如图所示;(5分)
  (2)∠AOC=∠BOC=75°,(8分)发现OC为∠AOB的平分线.(10分)
  20.解:因为BE=15AC=2cm,所以AC=10cm.(2分)因为E是BC的中点,所以BE=EC=2cm,BC=2BE=2×2=4(cm),(4分)则AB=AC-BC=10-4=6(cm).(6分)又因为AD=12DB,所以AB=AD+DB=AD+2AD=3AD=6cm,(8分)所以AD=2cm,DB=4cm,所以DE=DB+BE=4+2=6(cm).(10分)
  21.解:(1)因为OE平分∠AOC,所以∠COA=2∠AOE=120°,(2分)所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=120°-16°=104°;(5分)
  (2)因为∠BOD=∠BOC+∠COD=104°+16°=120°,所以∠AOC=∠BOD.(10分)
  22.解:(1)多余一个正方形,如图所示:(5分)
  (2)表面积为52×2+8×5×4=50+160=210(cm)2.(10分)
  23.解:(1)①4(2分)
  ②因为AD=10cm,AB=4cm,所以BD=10-4=6(cm).因为C是线段BD的中点,所以CD=12BD=12×6=3(cm);(4分)
  (2)因为B是线段AD上一动点,沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动,所以当0≤t≤5时,AB=2tcm;(6分)当5<t≤10时,AB=10-(2t-10)=(20-2t)cm;(8分)
  (3)不变.(10分)因为AB的中点为E,C是线段BD的中点,所以EC=12(AB+BD)=12AD=12×10=5(cm).(12分)

(实习编辑:李倩)

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