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2017八年级数学下册期末试卷含参考答案(庐江县)

2017-11-02 17:27

来源:新东方网整理

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  一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)
  二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分)
  11.  4      12. y=-x+2 (答案不唯一)      13. 13 cm       14.  ①②④
  三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
  15. 解:原式 = 2 -  -  -                         ……………6分
  = -                                        ………………8分
  16. 解:(1)∵AD∥BC, ∴∠DEF=∠BFE=67.5°;又∵∠BEF=∠DEF=67.5°,
  ∴∠AEB=180°﹣∠BEF﹣∠DEF=180°﹣67.5°﹣67.5°=45°   ………4分
  (2)在直角△ABE中,由(1)知∠AEB=45°,
  ∴∠ABE=90°﹣∠AEB =90°﹣45°=45°, ∴AB=AE=2,
  ∴BE= = =2 ,
  又∵AD=AE+DE=AE+BE=2+2 ,
  ∴长方形纸片ABCD的面积为:AB×AD=2× (2+2 )=4+4 .…8分
  四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
  17. 解: = =
  = = + .                              ………………4分
  或: = =
  = = + .                     ……………8分
  18. 证明:∵DE、DF是△ABC的中位线,∴DE∥BC,DF∥AC,
  ∴四边形DECF是平行四边形,                        ………………4分
  又∵∠ACB=90°,∴四边形DECF是矩形,
  ∴EF=CD.                                          ………………8分
  五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)
  19、解:(1)连接BD,
  ∵AB=AD,∠A=60°,
  ∴△ABD是等边三角形,
  ∴∠ADB=60°,DB= AB=4,
  在△BDC中,∵42+82=(4 )2,
  于是DB2+CD2=BC2,∴∠BDC=90°,
  ∴∠ADC=∠ADB +∠BDC=60°+90°=150°;             ………………5分
  (2)过B作BE⊥AD于点E,则AE= AD=2,
  ∵BE2=AB2-AE2=42-22=12, ∴BE =2 ,
  ∴四边形ABCD的面积为:  AD×BE + BD×CD
  = ×4×2 + ×4×8=4 +16.  ………………10分
  姓名 平均数 众数 方差
  王亮 7 7   0.4
  李刚 7   7 2.8
  20、解:(1)  ………………6分
  (2)选王亮,因两人的平均数、众数相同,但王亮投篮成绩的方差小于李刚投篮成绩的方差,王亮的成绩较稳定.
  或选李刚,因两人的平均数、众数相同,但李刚越到后面投中数越多,李刚具有发展潜力.            ……10分
  六、(本题满分12分)
  21. 解:(1)y=300x+500(6﹣x)+400(10﹣x)+800[12﹣(10﹣x)]=200x+8600.  ………………6分
  (2)因为运费不超过9000元
  所以有 200x+8600≤9000,解得x≤2.
  ∵0≤x≤6,∴0≤x≤2.
  则x=0,1,2,所以有三种调运方案.                 ………………9分
  ∵y=200x+8600,(0≤x≤2),∴y随x的增大而增大
  ∴当x=0时,y的值最小.调运方案是:A县运往C村0台,运往D村6台,B县运往C村10台,运往D村2台,此时的总运费最低.  ………………12分
  七、(本题满分12分)
  22.解:(1)设线段BC所在直线对应的函数关系式为y=k1x+b1.
  ∵图象经过(3,0)、(5,50),
  ∴ ,    解得:
  ∴线段BC所在直线对应的函数关系式为y=25x﹣75.   ………………3分
  设线段DE所在直线对应的函数关系式为y=k2x+b2.
  ∵乙队停工前、后的工作效率为:50÷(5﹣3)=25,
  ∴乙队铺完剩下的路面需要的时间为:(160﹣50)÷25=4.4,
  ∴E(10.9,160),  又∵D(6.5,  50)
  ∴ ,  解得:
  ∴线段DE所在直线对应的函数关系式为y=25x﹣112.5.  ……………6分
  乙队铺设完的路面长y(米)与时间x(时)的函数关系式为  ………………8分
  (2)甲队每小时清理路面的长为 100÷5=20,
  甲队清理完路面的时间,x=160÷20=8.
  把x=8代入y=25x﹣112.5,得y=25×8﹣112.5=87.5.
  当甲队清理完路面时,乙队铺设完的路面长为87.5米,
  160﹣87.5=72.5米,
  答:当甲队清理完路面时,乙队还有72.5米的路面没有铺设完.  ……12分八、(本题满分14分)
  23.(1)证明:∵四边形OBCA为矩形,∴OB∥AC,BC∥OA,
  ∴∠BOC=∠ACO,
  又∵△BOE沿着OE对折,使点B落在OC上的F点处;△ACH沿着CH对折,使点A落在OC上的G点处,
  ∴∠BOC=2∠EOC,∠ACO =2∠HCO,
  ∴∠EOC=∠HCO,∴OE∥HC,
  又∵BC∥OA,∴四边形OECH是平行四边形;      ………………4分
  (2)四边形OECH是菱形.理由如下:
  ∵△BOE沿着OE对折,使点B落在OC上的F点处;△ACH沿着CH对折,使点A落在OC上的G点处,
  ∴∠EFO=∠EBO=90°,∠CGH=∠CAH=90°,
  ∵点F,G重合,∴EH⊥OC,
  由(1)知,四边形OECH是平行四边形,
  ∴四边形OECH是菱形,                               ………………8分
  (3)分两种情形,当点G在O,F之间时,如图3,
  ∵△BOE沿着OE对折,使点B落在OC上的F点处;
  △ACH沿着CH对折使点A落在OC上的G点处,
  ∴OF=OB,CG=CA,
  而OB=CA,∴OF=CG=CA,
  ∵点F,G将对角线OC三等分,∴CA= OC,
  设OG=n,则AC= 2n,OC= 3n,
  在Rt△OAC中,OA=5,
  ∵AC2+OA2=OC2,∴(2n)2+52=(3n)2,解得n= ,
  ∴AC=OB=2 ,∴点B的坐标是(0,2 );          ………………12分
  当点F在点O,G之间时,如图4,
  同理可得CA= OC,
  同理求得点B的坐标是(0,  ).
  因此点B的坐标(0,2 )或(0,  ).  ………………14分

(实习编辑:李倩)

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