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中考数学名师解密:基础题、压轴题解题技巧

2017-05-28 10:28

来源:新东方网整理

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  基础题要重理解

  在数学考卷中,“容易题”占80%,因此在中考复习最后阶段,适当进行“容易题”的操练,对提高中考成绩是有益的。但绝不要陷入“多多益善,盲目傻练”的误区,而要精选一些针对自己薄弱环节的题目进行有目的地练习。据笔者了解,不少学校在复习中存在忽视过程的倾向,解客观题,即使解其中较难的题时也都只要求写出结果,不要求写出过程,一些同学甚至错了也不去反思错在哪里,这样做,是非常有害的。笔者认为,即使是题解简单的填空题也应当注重理解,反思解题方法,掌握解题过程。解选择题也一样,不要只看选对还是选错,要反问自己选择的依据和理由是什么。

  当然,我们要求注重理解,并不意味着不要记忆,记忆水平的考查在历年中考命题中均占有一定的比重。所以必要的记忆是必须的,如代数中重要的法则、公式、特殊角的三角比的值以及几何中常见图形的定义、性质和常用的重要定理等都是应当记住的。

  在复习的最后阶段,笔者建议同学们适当多做一些考查基础的“容易题”,这样做,虽然花的时间不多,但能及时发现知识缺陷,有利于查漏补缺,亡羊补牢。如果你能真正把这些“容易题”做对、做好,使得分率达到0.9甚至达到0.95以上,那么在中考中取得高分并非难事。

  压轴题要重分析

  中考要取得高分,攻克最后两道综合题是关键。很多年来,中考都是以函数和几何图形的综合作为压轴题的主要形式,用到三角形、四边形、和圆的有关知识。如果以为这是构造压轴题的唯一方式那就错了。方程式与图形的综合也是常见的综合方式。这类问题在外省市近年的中考试卷中也不乏其例。动态几何问题又是一种新题型,在图形的变换过程中,探究图形中某些不变的因素,把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起。在这类问题中,往往把锐角三角比作为几何计算的一种工具。它的重要作用有可能在压轴题中初露头角。总之,应对压轴题,决不能靠猜题、押题。

  解压轴题,要注意分析它的逻辑结构,搞清楚它的各个小题之间的关系是“并列”的还是“递进”的,这一点非常重要。一般说来,如果综合题(1)、(2)、(3)小题是并列关系,它们分别以大题的已知为条件进行解题,(1)的结论与(2)的解题无关,同样(2)的结论与(3)的解题无关,整个大题由这三个小题“拼装”而成。如果是“递进”关系,(1)的结论又是解(2)所必要的条件之一,(3)与(2)也是同样的关系。在有些较难的综合题里,这两种关系经常是兼而有之。

  说实在,现在流行的“压轴题”,真是难为我们的学生了。从全国各地的中考试卷来看,有的压轴题的综合度太大,以至命题者自己在“参考答案”中表达解题过程都要用去一页A4纸还多,为了应付中考压轴题,有的题任意拔高了对数学思想方法的考查要求,如有些综合题第(2)、(3)两小题都要分好几种情况进行“分类讨论”,太过分了。课程标准规定,在初中阶段只要求学生初步领会基本的数学思想方法。所以它在中考中也只能在考查基础知识、基本技能和基本方法中有所渗透和体现而已。希望命题者手下留情,不要以考查数学思想方法为名出难题,也不要再打“擦边球”,搞“深挖洞”了。

  大家一定要振奋起精神,不要因为压轴题不会做或得分过低而垂头丧气,在临考前应当把提高信心和勇气放在首位。中考数学宝典建议在总复习最后阶段,不要花过多的精力做大量的综合题,只要精选精做,不同类型、不同结构的综合题进行分析和思考就足够了,如果没有思路,时间又不多,那么看一遍别人的解答也好。

  事实证明:有相当一部分学生在压轴题的失分,并不是没有解题思路,而是错在非常基本的概念和简单的计算上,或是输在“审题”上。应当把功夫花在夯实基础、总结归纳、打通思路、总结规律、提高分析能力上。

  总之,中考数学宝典认为在总复习阶段,对大部分考生而言,要有所为又要有所不为,有时放弃一些难题和大题,多做一些中档的变式题和小题,反而能使你得益。当然,我们强调变式,不是乱变花样。其目的是促进对标准形式和基本图形的进一步认识和掌握。

(实习编辑:李倩)

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