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2014黑河中考数学试卷及答案(解析版)

2017-03-15 07:51

来源:新东方网整理

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  黑河市2014年中考数学试卷(解析版)
  一、选择题(每小题3分,满分27分)
  1.(3分)(2014?牡丹江)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
  A. B. C. D.
  考点: 中心对称图形;轴对称图形..
  分析: 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
  解答: 解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形.故此选项错误;
  B、是中心对称图形,不是轴对称图形.故此选项错误;
  C、既是轴对称图形,不是中心对称图形.故此选项正确;
  D、不是轴对称图形,是中心对称图形.故此选项错误.
  故答案选:C.
  点评: 本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.
  2.(3分)(2014?牡丹江)在函数y=中,自变量x的取值范围是(  )
  A. x≥0 B. x>0 C. x≠0 D. x>0且x≠1
  考点: 函数自变量的取值范围..
  分析: 分式的分母不为0;偶次根式被开方数大于或等于0;当一个式子中同时出现这两点时,应该是取让两个条件都满足的公共部分.
  解答: 解:根据题意得到:x>0,
  故选B.
  点评: 本题考查了函数式有意义的x的取值范围.判断一个式子是否有意义,应考虑分母上若有字母,字母的取值不能使分母为零,二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数.易错易混点:学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆.
  3.(3分)(2014?牡丹江)下列计算正确的是(  )
  A. 2a2+a=3a2 B. 2a﹣1=(a≠0) C. (﹣a2)3÷a4=﹣a D. 2a2?3a3=6a5
  考点: 同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;单项式乘单项式;负整数指数幂..
  分析: 根据合并同类项的法则,同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案.
  解答: 解:A、2a2+a,不是同类项不能合并,故A选项错误;
  B、2a﹣1=(a≠0),故B选项错误;
  C、(﹣a2)3÷a4=﹣a2,故C选项错误;
  D、2a2?3a3=6a5,故D选项正确.
  故选:D.
  点评: 此题考查了合并同类项的法则,同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识,解题关键是熟记法则.
  4.(3分)(2014?牡丹江)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图,则搭成该几何体的小正方体的个数最少是(  )
  A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
  考点: 由三视图判断几何体..
  分析: 根据三视图的知识,主视图是由4个小正方形组成,而左视图是由4个小正方形组成,故这个几何体的底层最少有3个小正方体,第2层最少有1个小正方体.
  解答: 解:根据左视图和主视图,这个几何体的底层最少有1+1+1=3个小正方体,
  第二层最少有1个小正方体,
  因此组成这个几何体的小正方体最少有3+1=4个.
  故选B.
  点评: 本题考查了由几何体判断三视图,意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就容易得到答案.
  5.(3分)(2014?牡丹江)将抛物线y=(x﹣1)2+3向左平移1个单位,得到的抛物线与y轴的交点坐标是(  )
  A. (0,2) B. (0,3) C. (0,4) D. (0,7)
  考点: 二次函数图象与几何变换..
  专题: 几何变换.
  分析: 先根据顶点式确定抛物线y=(x﹣1)2+3的顶点坐标为(1,3),在利用点的平移得到平移后抛物线的顶点坐标为(0,3),于是得到移后抛物线解析式为y=x2+3,然后求平移后的抛物线与y轴的交点坐标.
  解答: 解:抛物线y=(x﹣1)2+3的顶点坐标为(1,3),把点(1,3)向左平移1个单位得到点的坐标为(0,3),所以平移后抛物线解析式为y=x2+3,所以得到的抛物线与y轴的交点坐标为(0,3).
  故选B.
  点评: 本题考查了二次函数图象与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.
  6.(3分)(2014?牡丹江)若x:y=1:3,2y=3z,则的值是(  )
  A. ﹣5 B. ﹣ C. D. 5
  考点: 比例的性质..
  分析: 根据比例设x=k,y=3k,再用k表示出z,然后代入比例式进行计算即可得解.
  解答: 解:∵x:y=1:3,
  ∴设x=k,y=3k,
  ∵2y=3z,
  ∴z=2k,
  ∴==﹣5.
  故选A.
  点评: 本题考查了比例的性质,利用“设k法”分别表示出x、y、z可以使计算更加简便. 
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