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2014梅州中考数学试卷及答案(word版)

2017-03-14 09:06

来源:新东方网整理

作者:

  广东省梅州市2014年中考数学试卷(解析版)
  参考答案与试题解析
  一、选择题(每小题3分,共15分,每小题都只有一个正确选项)
  1.等腰三角形的一边为3,另一边为8,则这个三角形的周长为(  )
  A. 14 B. 19 C. 11 D. 14或19
  考点: 等腰三角形的性质;三角形三边关系.
  分析: 本题可先根据三角形三边关系,确定等腰三角形的腰和底的长,然后再计算三角形的周长.
  解答: 解:当腰长为3时,则三角形的三边长为:3、3、8;
  ∵3+3<8,∴不能构成三角形;
  因此这个等腰三角形的腰长为8,则其周长=8+8+3=19.
  故选B.
  点评: 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;对于已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键.
  2.下图中是中心对称图形的是(  )
  A.  B.  C.  D.
  考点: 中心对称图形.
  分析: 根据中心对称的定义,结合所给图形即可作出判断.
  解答: 解:A、是轴对称图形,故本选项错误;
  B、是轴对称图形,故本选项错误;
  C、是中心对称图形,故本选项正确;
  D、不是中心对称图形,故本选项正确;
  故选:C.
  点评: 本题考查了中心对称图形的特点,属于基础题,判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合.
  3.不等式2x+1<8的最大整数为(  )
  A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
  考点: 一元一次不等式的整数解.
  分析: 先解不等式,再求出不等式的整数解,进而求出最大整数解.
  解答: 解:移项得,2x<8﹣1,
  合并同类项得,2x<7,
  系数化为1得,x<.
  可见其最大整数解为3.
  故选B.
  点评: 正确解不等式,求出解集是解答本题的关键,解不等式应根据不等式的基本性质.
  4.如图,用不等式表示数轴上所示的解集,正确的是(  )
  A. x<﹣1或x≥3 B. x≤﹣1或x>3 C. ﹣1≤x<3 D. ﹣1<x≤3
  考点: 在数轴上表示不等式的解集.
  分析: 不等式的解集表示﹣1与3之间的部分,其中不包含﹣1,而包含3.
  解答: 解:由图示可看出,从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是空心圆,表示x>﹣1;
  从3出发向左画出的折线且表示3的点是实心圆,表示x≤3.
  所以这个不等式组为﹣1<x≤3
  故选D.
  点评: 此题主要考查利用数轴上表示的不等式组的解集来写出不等式组.不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.
  5.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(1,),M为坐标轴上一点,且使得△MOA为等腰三角形,则满足条件的点M的个数为(  )
  A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
  考点: 等腰三角形的判定;坐标与图形性质.
  专题: 压轴题;数形结合.
  分析: 分别以O、A为圆心,以OA长为半径作圆,与坐标轴交点即为所求点M,再作线段OA的垂直平分线,与坐标轴的交点也是所求的点M,作出图形,利用数形结合求解即可.
  解答: 解:如图,满足条件的点M的个数为6.
  故选C.
  分别为:(﹣2,0),(2,0),(0,2),(0,2),(0,﹣2),(0,).
  点评: 本题考查了等腰三角形的判定,利用数形结合求解更形象直观.
  二、填空题(每小题3分,共24分)
  6.x的3倍与11的差大于7,用不等式表示为 3x﹣11>7 .
  考点: 由实际问题抽象出一元一次不等式.
  分析: 首先表示“x的3倍”为3x,再表示“与11的差”为3x﹣11,最后表示大于7为3x﹣11>7.
  解答: 解:由题意得:3x﹣11>7,
  故答案为:3x﹣11>7.
  点评: 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式,用不等式表示不等关系时,要抓住题目中的关键词,如“大于(小于)、不超过(不低于)、是正数(负数)”“至少”、“最多”等等,正确选择不等号.
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