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2014南昌中考数学真题及答案(word版)

2017-03-13 18:33

来源:新东方网整理

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  南昌市2014年中考数学真题
  一选择题(每题3分,共计24分)
  1、在代数式、、、、、中,分式的个数是(     ) A.1个         B.2个         C.3个         D.4个
  2   已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为(  )
  A. 8或10   B. 8      C. 10     D. 6或12
  3  下列式子可以用平方差公式计算的是(    )
  A、(-x+1)(x-1) B、(a-b)(-a+b)  C、(-x-1)(x+1) D(-2a-b)(-2a+b)
  4  下列由左边到右边的变形,属于分解因式的是(    ).
  A.        B.(x+2)(x+3)=
  C.        D.
  5  如果,(为自然数),那么等于(    ).
  (A)       (B)4          (C)8            (D)56
  6 .若是一个完全平方式,则实数k的值为 (    )
  A.12           B.24          C.-24           D.±24
  7若关于x的方程+=2的解为正数,则m的取值范围是(  )
  A. m<6 B. m>6 C. m<6且m≠0 D. m>6且m≠8
  8.如图,正方形ABCD的边长为2,△ABE是等边三角形,
  点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE最小,
  则这个最小值为(  )
  A.    B. 2  C.   D. 3
  二 填空题(每空3分,共24分)
  9.x2·x3·x2=__________
  10将0.00007用科学记数法表示为
  11  等腰三角形的一个外角是60°,则它的顶角的度数是      .
  12.如果分式的值为零,那么x=      .
  13.若多项式x2+ax+b分解因式的结果为(x+1)(x﹣2),则a+b的值__________.
  14.已知a+=3,则a2+的值是__________.
  15研究10、12、15这三个数的倒数发现:,我们称15、12、10这三个数为一组调和数.现有一组调和数:3、5、,则的值是   .
  16.如图,∠BOC=9°,点A在OB上,且OA=1,按下列要求画图:
  以A为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A1,得第1条线段AA1;
  再以A1为圆心,1为半径向右画弧交OB于点A2,得第2条线段A1A2;
  再以A2为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A3,得第3条线段A2A3;…
  这样画下去,直到得第n条线段,之后就不能再画出符合要求的线段了,则n=      .
  三 计算与解方程(每题4分,共计16分)
  (17)(x-2y)(x+y).     (18)[(3x+4y)2-3x(3x+4y)]÷(-4y).
  (19)           (20)解方程:
  四  因式分解 (每题5分,共计10分)
  (21)            (22 )    a2(x-y)-4b2(x-y)
  五 解答题(第23,24、25,题各8分,第26题10分,27,题12分)
  23化简?﹣,并求分式的值,其中a与2、3构成△ABC的三边,且a为整数.
  24.对于多项式x3﹣5x2+x+10,我们把x=2代入此多项式,发现x=2能使多项式x3﹣5x2+x+10的值为0,由此可以断定多项式x3﹣5x2+x+10中有因式(x﹣2),(注:把x=a代入多项式,能使多项式的值为0,则多项式一定含有因式(x﹣a)),于是我们可以把多项式写成:x3﹣5x2+x+10=(x﹣2)(x2+mx+n),分别求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10=(x﹣2)(x2+mx+n),就可以把多项式x3﹣5x2+x+10因式分解.
  (1)求式子中m、n的值;
  (2)以上这种因式分解的方法叫“试根法”,用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+4.
  25如图1,OA=2,OB=4,以A为顶点,AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC.
  求:(1)C点的坐标     (写出解题过程)
  (2)如图2,P为y轴负半轴上的一个动点,当P点向y轴负半轴向下运动时,若以P为直角顶点,PA为腰作等腰Rt△APD,过D作DE⊥X轴于E点,求OP-DE的值。
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